Để phân tích thành nhân tử các phương trình được đưa ra, ta thực hiện như sau:

**a)** \( \frac{9x^2 - y^2}{16} \)

Đây là một biểu thức dạng hiệu của hai bình phương. Cách phân tích như sau:

\[
9x^2 - y^2 = (3x - y)(3x + y)
\]

Nên ta có:

\[
\frac{9x^2 - y^2}{16} = \frac{(3x - y)(3x + y)}{16}
\]

**d)** \( 27x^3 + 125y^3 \)

Đây là một biểu thức dạng tổng của hai lập phương. Cách phân tích như sau:

\[
27x^3 + 125y^3 = (3x)^3 + (5y)^3
\]

Áp dụng công thức tổng của hai lập phương:

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]

Thay a = \(3x\) và b = \(5y\):

\[
(3x + 5y)((3x)^2 - (3x)(5y) + (5y)^2) = (3x + 5y)(9x^2 - 15xy + 25y^2)
\]

Tóm lại, kết quả phân tích là:

- a) \(\frac{(3x - y)(3x + y)}{16}\)
- d) \((3x + 5y)(9x^2 - 15xy + 25y^2)\)

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn!