Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử theo từng trường hợp trong bài tập đã cho:

### a) \(27x^3 + 125y^3\)
Đây là một biểu thức dạng tổng của hai lập phương. Ta có:
\[
a = 3x \quad \text{và} \quad b = 5y
\]
Áp dụng công thức \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\):
\[
27x^3 + 125y^3 = (3x + 5y)((3x)^2 - (3x)(5y) + (5y)^2) = (3x + 5y)(9x^2 - 15xy + 25y^2)
\]

### b) \(-25x^2y^2 + 10xy - 1\)
Trước tiên, ta có thể nhóm lại và rút ra yếu tố âm:
\[
- (25x^2y^2 - 10xy + 1) = - (5xy - 1)^2
\]

### c) \(9(x - 5y)^2 - 16(x + y)^2\)
Đây là biểu thức dạng hiệu của hai bình phương. Ta có thể đặt \(a = (x - 5y)\) và \(b = (x + y)\):
\[
9a^2 - 16b^2 = (3a - 4b)(3a + 4b)
\]
Thay lại giá trị của \(a\) và \(b\):
\[
= (3(x - 5y) - 4(x + y))(3(x - 5y) + 4(x + y))
\]
\[
= (3x - 15y - 4x - 4y)(3x - 15y + 4x + 4y)
\]
\[
= (-x - 19y)(7x - 11y)
\]

### Tổng kết
1. \(27x^3 + 125y^3 = (3x + 5y)(9x^2 - 15xy + 25y^2)\)
2. \(-25x^2y^2 + 10xy - 1 = - (5xy - 1)^2\)
3. \(9(x - 5y)^2 - 16(x + y)^2 = (-x - 19y)(7x - 11y)\)

Nếu cần thêm thông tin hay phần nào khác, hãy cho tôi biết nhé!