Giải phương trình

Để giải phương trình \( x + 2024 \cdot x^2 + 2024 \cdot x + 2023 = 0 \), bạn có thể sắp xếp lại các hạng tử:

\[
2024 x^2 + (2024 + 1)x + 2023 = 0
\]

Tức là:

\[
2024 x^2 + 2025 x + 2023 = 0
\]

Đây là một phương trình bậc hai có dạng tổng quát \( ax^2 + bx + c = 0 \), với:

- \( a = 2024 \)
- \( b = 2025 \)
- \( c = 2023 \)

Để giải phương trình bậc hai này, ta áp dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Tính toán:

1. Tính \( b^2 - 4ac \):

\[
b^2 = 2025^2 = 4100625
\]
\[
4ac = 4 \cdot 2024 \cdot 2023 = 16315968
\]
\[
b^2 - 4ac = 4100625 - 16315968 = -12215343
\]

Vì discriminant (\( b^2 - 4ac \)) nhỏ hơn 0, phương trình này không có nghiệm thực.

Vậy lời kết luận là phương trình \( x + 2024 \cdot x^2 + 2024 \cdot x + 2023 = 0 \) không có nghiệm thực.