Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 và AD = 8. Gọi M là trung điểm của AD. Ta cần tính diện tích của tam giác AMC.

1. Đầu tiên, xác định tọa độ của các điểm như sau:
- A(0, 0)
- B(6, 0)
- C(6, 8)
- D(0, 8)
- M (trung điểm của AD) = \(\left(0, \frac{0 + 8}{2}\right) = (0, 4)\)

2. Tọa độ các điểm:
- A(0, 0)
- M(0, 4)
- C(6, 8)

3. Sử dụng công thức tính diện tích tam giác với tọa độ 3 điểm \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\), \((x_3, y_3)\):
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|
\]

Thay vào công thức:
- \(x_1 = 0, y_1 = 0\) (A)
- \(x_2 = 0, y_2 = 4\) (M)
- \(x_3 = 6, y_3 = 8\) (C)

4. Tính diện tích:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \left| 0(4 - 8) + 0(8 - 0) + 6(0 - 4) \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \left| 0 + 0 - 24 \right| = \frac{1}{2} \times 24 = 12
\]

Vậy diện tích của tam giác AMC là \(12\).

**Đáp án: (a) 12**.