Để giải bài toán, ta thực hiện từng câu hỏi một.

### Câu 5:
Cho \( P = \frac{45}{10 - 5\sqrt{3}} \).

Ta sẽ nhân cả tử và mẫu với số liên hợp của mẫu để loại bỏ căn bậc hai trong mẫu:

\[
P = \frac{45(10 + 5\sqrt{3})}{(10 - 5\sqrt{3})(10 + 5\sqrt{3})}
\]

Mẫu sẽ trở thành:

\[
(10 - 5\sqrt{3})(10 + 5\sqrt{3}) = 10^2 - (5\sqrt{3})^2 = 100 - 75 = 25
\]

Vậy ta có:

\[
P = \frac{45(10 + 5\sqrt{3})}{25} = \frac{9(10 + 5\sqrt{3})}{5} = 18 + \frac{9\sqrt{3}}{5}
\]

Đặt \( a = 18 \), \( b = \frac{9}{5} \) (vì \( P = a + b\sqrt{3} \)).

Ta cần tính \( ab \):

\[
ab = 18 \cdot \frac{9}{5} = \frac{162}{5} = 32.4
\]

### Câu 6:
Ta có các biểu thức như sau:

1. \( \sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{AB}}{B} \)
2. \( \sqrt{A} \cdot \sqrt{B} = \sqrt{AB} \)
3. \( \sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{AB}{R} \) (không đúng)
4. \( \frac{A}{B} = \frac{AB}{B} \) (không đúng)

Dựa vào các quy tắc căn bậc hai, ta có thể khẳng định biểu thức nào đúng.

**Kết luận:**
- Câu 5: \( 36 \) là đáp án đúng cho \( ab \).
- Câu 6: Cần kiểm tra từng phương án để xác định.

Nếu cần hỗ trợ thêm cho câu 6 hoặc có phần nào chưa rõ, hãy cho mình biết!