Để tính các góc của tứ giác ABCD, ta có thể sử dụng thông tin đã cho. Gọi các góc của tứ giác ABCD lần lượt là \( A, B, C, D \).

Theo điều kiện đã cho, ta có:

\[
A = \frac{B}{2} = \frac{C}{3} = \frac{D}{4}
\]

Gọi \( A = x \). Khi đó:

\[
B = 2x, \quad C = 3x, \quad D = 4x
\]

Theo tính chất của tứ giác, tổng các góc trong tứ giác ABCD bằng \( 360^\circ \):

\[
A + B + C + D = 360^\circ
\]

Thay các giá trị vào:

\[
x + 2x + 3x + 4x = 360^\circ
\]

Tính tổng:

\[
10x = 360^\circ
\]

Sau đó, tìm giá trị của \( x \):

\[
x = \frac{360}{10} = 36^\circ
\]

Bây giờ ta có thể tính các góc:

\[
A = x = 36^\circ
\]
\[
B = 2x = 72^\circ
\]
\[
C = 3x = 108^\circ
\]
\[
D = 4x = 144^\circ
\]

Vậy các góc của tứ giác ABCD là:

\[
A = 36^\circ, \quad B = 72^\circ, \quad C = 108^\circ, \quad D = 144^\circ
\]