Để tìm x trong hình 23, ta sẽ sử dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông và một số công thức từ lượng giác.

Trong tam giác ABC:
- Đặt A là điểm vuông góc và B, C là các đỉnh còn lại.
- Từ điều kiện, ta có góc A = 90°, góc B = 60°, do đó còn lại góc C = 30°.
- Độ dài cạnh AB = 20, BC = x, và AC = 21.

Sử dụng định lý sine:
\[
\frac{AB}{BC} = \frac{\sin 60°}{\sin 30°}
\]

Vì \(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}\) và \(\sin 30° = \frac{1}{2}\), ta có:
\[
\frac{20}{x} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}
\]

Giải phương trình:
\[
\frac{20}{x} = \sqrt{3}
\]
\[
x = \frac{20}{\sqrt{3}} \approx 11.55
\]

Vậy giá trị của x là khoảng 11.55.