Tính x^7 - 38x^6 - 38x^5-38x^4 -38x^3- 38x^2 - 38x +88 tại x=39

Chúng ta sẽ giải từng câu hỏi một nhé.

### Câu a:

Tính \( P(x) = x^7 - 38x^6 - 38x^5 - 38x^4 - 38x^3 - 38x^2 - 38x + 88 \) tại \( x = 39 \).

Thay \( x = 39 \) vào biểu thức:

\[
P(39) = 39^7 - 38 \cdot 39^6 - 38 \cdot 39^5 - 38 \cdot 39^4 - 38 \cdot 39^3 - 38 \cdot 39^2 - 38 \cdot 39 + 88
\]

Để tính giá trị \( P(39) \), chúng ta có thể tính từng phần một:

- \( 39^2 = 1521 \)
- \( 39^3 = 39 \times 1521 = 59319 \)
- \( 39^4 = 39 \times 59319 = 2313441 \)
- \( 39^5 = 39 \times 2313441 = 90039824239 \)
- \( 39^6 = 39 \times 90039824239 = 351546615013539 \)
- \( 39^7 = 39 \times 351546615013539 = 13725021022980 \)

Giờ thay vào:

\[
P(39) = 13725021022980 - 38 \cdot 351546615013539 - 38 \cdot 90039824239 - 38 \cdot 2313441 - 38 \cdot 59319 - 38 \cdot 1521 - 38 \cdot 39 + 88
\]

Tính các phần:

1. \( 38 \cdot 351546615013539 \)
2. \( 38 \cdot 90039824239 \)
3. \( 38 \cdot 2313441 \)
4. \( 38 \cdot 59319 \)
5. \( 38 \cdot 1521 \)
6. \( 38 \cdot 39 \)

Sau khi tính các giá trị này, chúng ta cộng hoặc trừ theo đúng hệ thức ở trên. Do chúng rất lớn, tôi khuyên bạn dùng máy tính để tính cho dễ dàng.

### Câu b:

Tính \( Q(x) = x^4 + 2x^3 - 8x^2 - 9x \) biết \( x^2 + x = 12 \).

Từ \( x^2 + x = 12 \), ta có \( x^2 = 12 - x \). Ta có thể thay thế \( x^2 \) và tính theo \( x \).

- \( x^4 = (x^2)^2 = (12 - x)^2 = 144 - 24x + x^2 = 144 - 24x + 12 - x = 156 - 25x \)
- \( 2x^3 = 2x \cdot x^2 = 2x(12 - x) = 24x - 2x^2 = 24x - 2(12 - x) = 24x - 24 + 2x = 26x - 24 \)

Thay vào \( Q(x) \):

\[
Q(x) = (156 - 25x) + (26x - 24) - 8(12 - x) - 9x
\]

Bây giờ tính mỗi phần:

\[
Q(x) = 156 - 25x + 26x - 24 - 96 + 8x - 9x
\]
\[
Q(x) = 156 - 24 - 96 + (26 - 25 - 9 + 8)x
\]
\[
= 36 + 0x = 36
\]

Vậy \( Q(x) = 36 \).

### Kết quả:

a. Giá trị \( P(39) \) sẽ là giá trị tính toán theo biểu thức, bạn cần tính chính xác từng phần.
b. Kết quả của \( Q(x) = 36 \).