Dưới đây là cách giải từng hệ phương trình một cách chi tiết:
### Hệ 1:
{1.2x+y=4(1)4x−3y=−2(2)
**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
y=4−1.2x
**Bước 2:** Thay giá trị của
y vào phương trình (2):
4x−3(4−1.2x)=−2
4x−12+3.6x=−2
7.6x−12=−2
7.6x=10
x=107.6=2519
**Bước 3:** Tính
y:
y=4−1.2⋅2519=4−3019=76−3019=4619
**Kết quả hệ 1:**
(x,y)=(2519,4619)
### Hệ 2:
{7x−2y=11(1)7x+3y=1(2)
**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
7x=11+2y(3)
**Bước 2:** Thay vào phương trình (2):
11+2y+3y=1
11+5y=1
5y=1−11=−10
y=−2
**Bước 3:** Tính
x:
7x=11+2(−2)=11−4=7⇒x=1
**Kết quả hệ 2:**
(x,y)=(1,−2)
### Hệ 3:
{3x+2y=17(1)5x+6y=3(2)
**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
2y=17−3x⇒y=17−3x2(3)
**Bước 2:** Thay vào phương trình (2):
5x+6(17−3x2)=3
5x+3(17−3x)=3⇒5x+51−9x=3
−4x+51=3⇒−4x=3−51⇒−4x=−48⇒x=12
**Bước 3:** Tính
y:
3(12)+2y=17⇒36+2y=17
2y=17−36=−19⇒y=−192
**Kết quả hệ 3:**
(x,y)=(12,−192)
### Hệ 4:
{−5x+2y=−3(1)9x+5y=14(2)
**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
2y=5x−3⇒y=5x−32(3)
**Bước 2:** Thay vào phương trình (2):
9x+5(5x−32)=14
9x+25x−152=14
18x+25x−15=28⟹43x−15=28
43x=43⇒x=1
**Bước 3:** Tính
y:
−5(1)+2y=−3⇒−5+2y=−3
2y=−3+5⇒2y=2⇒y=1
**Kết quả hệ 4:**
(x,y)=(1,1)
### Hệ 5:
{5x+4y=3(1)−5x−6y=−7(2)
**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
5x+4y=3(1)
**Bước 2:** Thay vào phương trình (2):
−(5x+4y)−2y=−7
−3+4y−2y=−7
2y=−4⇒y=−2
**Bước 3:** Tính
x:
5x+4(−2)=3⇒5x−8=3
5x=11⇒x=115
**Kết quả hệ 5:**
(x,y)=(115,−2)
### Tóm tắt:
1. Hệ 1:
(2519,4619)2. Hệ 2:
(1,−2)3. Hệ 3:
(12,−192)4. Hệ 4:
(1,1)5. Hệ 5:
(115,−2)