Để chứng minh \( AC \parallel BD \), ta sẽ sử dụng tính chất của các góc so le trong và góc đồng vị.

### Bước 1: Xác định các góc liên quan

1. Ta có:
- \( \angle CAB = 70^\circ \)
- \( \angle ABC = 30^\circ \)

### Bước 2: Tính các góc liên quan

Có thể tính được các góc còn lại:

- Tính góc \( ACD \):
\[
\angle ACD = 180^\circ - \angle CAB - \angle ABC = 180^\circ - 70^\circ - 30^\circ = 80^\circ
\]

- Tính góc \( BDC \) (góc phụ của góc \( ABC \)):
\[
\angle BDC = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ
\]

### Bước 3: So sánh các góc

Ta thấy:
- \( \angle ACD = 80^\circ \)
- \( \angle BDC = 150^\circ \)

### Bước 4: Kết luận

Theo định lý về hai đường thẳng song song:
- Nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng là song song.

Do đó, từ các góc đã tính:
\[
\angle ACD = \angle BDC
\]
Kết luận: \( AC \parallel BD \).

### Đáp số
\( AC // BD \) đã được chứng minh.