Để chứng minh rằng \( AC \parallel BD \) trong hình vẽ trên, ta sẽ sử dụng tính chất về các góc cùng phía.

1. **Xác định các góc:**
- Gọi \( \angle CAB = 70^\circ \).
- Gọi \( \angle ABC = 30^\circ \).

2. **Tính góc ACD:**
- Vì tổng các góc trong tam giác \( ABC \) bằng \( 180^\circ \):
\[
\angle ACB = 180^\circ - (\angle CAB + \angle ABC) = 180^\circ - (70^\circ + 30^\circ) = 80^\circ.
\]

3. **Xác định góc BDC:**
- Bởi vì \( AC \) và \( BD \) đều cắt nhau tại điểm B, và chúng ta thấy rằng góc \( \angle ACB \) và góc \( \angle BDC \) là hai góc so le trong, do đó có:
\[
\angle BDC = 80^\circ.
\]

4. **Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song:**
- Ta có:
\[
\angle ACB = \angle BDC \implies 80^\circ = 80^\circ.
\]
- Theo tính chất của các góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba là song song.

5. **Kết luận:**
- Vì \( \angle ACB = \angle BDC \), suy ra \( AC \parallel BD \).

Như vậy, ta đã chứng minh được \( AC \parallel BD \).