Để tính số đo của góc ABC, ta sử dụng các thông tin đã cho trong hình.

1. Ta có góc \( \angle ADC = 70^\circ \) và góc \( \angle DAB = 110^\circ \).
2. Do \( BC \) vuông góc với \( AB \), nên \( \angle ABC = 90^\circ \).

Sử dụng tổng các góc trong tam giác ABC, ta có:

\[
\angle CAB + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ
\]

Ta biết \( \angle ABC = 90^\circ \), và \( \angle CAB = 110^\circ - 70^\circ = 40^\circ \):

\[
\angle CAB = \angle DAB - \angle ADC = 110^\circ - 70^\circ = 40^\circ
\]

Vì vậy, ta tính \( \angle ACB \) như sau:

\[
\angle ACB = 180^\circ - (\angle ABC + \angle CAB) = 180^\circ - (90^\circ + 40^\circ) = 50^\circ
\]

Cuối cùng, để tìm \( \angle ABC \):

\[
\angle ABC = 90^\circ
\]

Kết luận:

**Số đo của góc ABC là \( 90^\circ \).**