Để giải các bài toán liên quan đến tam giác vuông, chúng ta sẽ áp dụng định lý Pythagore, trong đó có công thức:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

### a) Tính độ dài cạnh AB nếu biết BC = 20 dm, AC = 12 dm.

Chúng ta có:
- \( BC = 20 \) dm
- \( AC = 12 \) dm

Áp dụng định lý Pythagore:

\[
20^2 = AB^2 + 12^2
\]

\[
400 = AB^2 + 144
\]

Giải phương trình:

\[
AB^2 = 400 - 144 = 256
\]

\[
AB = \sqrt{256} = 16 \text{ dm}
\]

### b) Tính độ dài cạnh AC nếu biết BC = 8 m, AB = √15 m.

Chúng ta có:
- \( BC = 8 \) m
- \( AB = \sqrt{15} \) m

Áp dụng định lý Pythagore:

\[
8^2 = AC^2 + (\sqrt{15})^2
\]

\[
64 = AC^2 + 15
\]

Giải phương trình:

\[
AC^2 = 64 - 15 = 49
\]

\[
AC = \sqrt{49} = 7 \text{ m}
\]

### c) Tính độ dài cạnh BC nếu biết AB = 12 cm, AC = 9 cm.

Chúng ta có:
- \( AB = 12 \) cm
- \( AC = 9 \) cm

Áp dụng định lý Pythagore:

\[
BC^2 = 12^2 + 9^2
\]

\[
BC^2 = 144 + 81 = 225
\]

Giải phương trình:

\[
BC = \sqrt{225} = 15 \text{ cm}
\]

### Kết quả:
a) \( AB = 16 \) dm
b) \( AC = 7 \) m
c) \( BC = 15 \) cm