Bác hoa gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng ở 1 ngân hàng. Sau kì hạn 12 tháng tiền lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn, rồi bác hoa tiếp tục đem gửi kỳ hạn tiếp theo

Để xác định lãi suất hàng năm của ngân hàng dựa trên phương pháp gửi tiết kiệm của Bác Hoa, ta có thể sử dụng công thức lãi kép. Đầu tiên, chúng ta sẽ biểu diễn tổng số tiền sau 24 tháng:

1. Sau 12 tháng đầu tiên, số tiền có được sẽ là:
\[
S_1 = P \times (1 + r)
\]
Trong đó \( P = 100,000,000 \) (số tiền gửi ban đầu) và \( r \) là lãi suất hàng năm (số thập phân).

2. Sau khi cộng lãi vào vốn, Bác Hoa sẽ gửi lại số tiền này trong 12 tháng tiếp theo. Số tiền sau 12 tháng tiếp theo sẽ là:
\[
S_2 = S_1 \times (1 + r) = P \times (1 + r) \times (1 + r) = P \times (1 + r)^2
\]
Do đó:
\[
S_2 = P \times (1 + r)^2
\]

3. Theo bài toán, tổng số tiền sau 24 tháng là 113,635,600 đồng. Ta sẽ đặt phương trình:
\[
100,000,000 \times (1 + r)^2 = 113,635,600
\]

4. Chia 2 vế cho 100,000,000 để đơn giản hóa phương trình:
\[
(1 + r)^2 = \frac{113,635,600}{100,000,000} = 1.136356
\]

5. Lấy căn bậc hai của cả hai bên:
\[
1 + r = \sqrt{1.136356}
\]
Tính toán:
\[
\sqrt{1.136356} \approx 1.067
\]
Do đó:
\[
r \approx 1.067 - 1 = 0.067
\]

6. Chuyển đổi ra tỉ lệ phần trăm:
\[
r \approx 0.067 \times 100\% \approx 6.7\%
\]

Vậy lãi suất hàng năm của ngân hàng đó khoảng 6.7%.