Để giải các phương trình được đưa ra, bạn sẽ thực hiện các bước chung sau cho từng bài:

1. **Tìm điều kiện xác định** của phương trình (x không được bằng những giá trị nào để mẫu số không bằng 0).
2. **Biến đổi phương trình** cho hợp lý, có thể là nhân chéo hoặc đưa về cùng mẫu.
3. **Giải phương trình** và tìm nghiệm.

Dưới đây là hướng dẫn giải cho từng phương trình:

### d)
\[
\frac{4x + 7}{x - 1} = \frac{12x + 5}{3x + 4}
\]
- Điều kiện: \(x \neq 1\) và \(x \neq -\frac{4}{3}\).
- Nhân chéo và giải.

### e)
\[
\frac{1 - x}{x + 1} - 3 = \frac{2x + 3}{x + 1}
\]
- Điều kiện: \(x \neq -1\).
- Đưa về mẫu chung và giải.

### g)
\[
\frac{8 - x}{x - 7} = \frac{1}{x - 7}
\]
- Điều kiện: \(x \neq 7\).
- Nhân chéo và giải.

### h)
\[
\frac{(x + 2)^2}{2x - 3} - \frac{x^2 + 10}{2x - 3} = 0
\]
- Điều kiện: \(x \neq \frac{3}{2}\).
- Rút gọn và giải giá trị của \(x\).

### f)
\[
\frac{1}{x - 2} + \frac{3 - 2}{x - 2} = 0
\]
- Điều kiện: \(x \neq 2\).
- Đưa về một phương trình đơn giản.

### i)
\[
\frac{x + 1}{x - 2} + \frac{1}{x^2 - 4} = 0
\]
- Điều kiện: \(x \neq 2\) và \(x \neq -2\).
- Đưa về mẫu chung và tìm nghiệm.

Để giải chi tiết từng phương trình, bạn cần thực hiện theo từng bước đã nêu. Nếu bạn muốn giải một phương trình cụ thể trong số này, hãy cho tôi biết, và tôi sẽ hướng dẫn bạn từng bước!