Để tìm điều kiện của \( n \) để biểu thức \( A \) chia hết cho biểu thức \( B \), ta cần phân tích và so sánh bậc và hệ số của các biểu thức trong từng trường hợp.

### a)
\( A = 14x^3y^5 \) và \( B = -7x^1y^4 \)

**Điều kiện:**
Biểu thức \( A \) chia hết cho \( B \) khi:
1. Hệ số: \( \frac{14}{-7} = -2 \) (hệ số của \( A \) chia hết cho hệ số của \( B \)).
2. Bậc của \( x \): \( 3 \geq 1 \) (thỏa mãn).
3. Bậc của \( y \): \( 5 \geq 4 \) (thỏa mãn).

Vậy, trong trường hợp này, không có điều kiện gì bổ sung cho \( n \) và \( A \) luôn chia hết cho \( B \).

### b)
\( A = 20x^3y^{2n} \) và \( B = 3x^2y^2 \)

**Điều kiện:**
Biểu thức \( A \) chia hết cho \( B \) khi:
1. Hệ số: \( \frac{20}{3} \) không phải là số nguyên, nên cần \( 20 \) là bội số của \( 3 \) (không khả thi, nhưng dựa vào \( n \)).
2. Bậc của \( x \): \( 3 \geq 2 \) (thỏa mãn).
3. Bậc của \( y \): \( 2n \geq 2 \) tức là \( n \geq 1 \).

### Kết luận:
- **Trường hợp a**: \( A \) luôn chia hết cho \( B \).
- **Trường hợp b**: Điều kiện cần là \( n \geq 1 \) để \( A \) chia hết cho \( B \).