Để tính biểu thức \( \frac{5^{20}}{(5^{15} \times 6 + 5^{15} \times 19)} \), trước tiên, ta có thể nhận thấy rằng cả hai hạng tử trong ngoặc đều có chung yếu tố \( 5^{15} \). Do đó, chúng ta có thể đưa yếu tố này ra ngoài:

\[
5^{15} \times 6 + 5^{15} \times 19 = 5^{15}(6 + 19) = 5^{15} \times 25
\]

Bây giờ, chúng ta thay vào biểu thức ban đầu:

\[
\frac{5^{20}}{5^{15} \times 25}
\]

Tiếp theo, ta có thể rút gọn \( \frac{5^{20}}{5^{15}} \):

\[
\frac{5^{20}}{5^{15}} = 5^{20 - 15} = 5^5
\]

Vì vậy, chúng ta có:

\[
\frac{5^{20}}{(5^{15} \times 6 + 5^{15} \times 19)} = \frac{5^{20}}{5^{15} \times 25} = \frac{5^5}{25}
\]

Và biết rằng \( 25 = 5^2 \):

\[
\frac{5^5}{5^2} = 5^{5 - 2} = 5^3
\]

Cuối cùng, ta tính giá trị \( 5^3 \):

\[
5^3 = 125
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
\boxed{125}
\]