Chúng ta sẽ giải phương trình \( 15(x + 2)^2 - 5^3 = 2.5^3 \).

### Bước 1: Tính giá trị của \( 5^3 \) và \( 2.5^3 \)

- \( 5^3 = 125 \)
- \( 2.5^3 = (2.5 \times 2.5 \times 2.5) = 15.625 \)

### Bước 2: Thay giá trị vào phương trình

Phương trình trở thành:

\[
15(x + 2)^2 - 125 = 15.625
\]

### Bước 3: Cộng 125 vào cả hai vế

\[
15(x + 2)^2 = 15.625 + 125
\]

\[
15(x + 2)^2 = 140.625
\]

### Bước 4: Chia cả hai vế cho 15

\[
(x + 2)^2 = \frac{140.625}{15}
\]

Tính giá trị:

\[
\frac{140.625}{15} = 9.375
\]

### Bước 5: Tìm căn bậc hai của hai vế

\[
x + 2 = \pm \sqrt{9.375}
\]

Tính giá trị của căn bậc hai:

\[
\sqrt{9.375} \approx 3.062
\]

### Bước 6: Giải cho \( x \)

Có hai trường hợp:

1. \( x + 2 = 3.062 \)

\[
x = 3.062 - 2 \approx 1.062
\]

2. \( x + 2 = -3.062 \)

\[
x = -3.062 - 2 \approx -5.062
\]

### Kết luận

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x \approx 1.062 \quad \text{hoặc} \quad x \approx -5.062
\]