Để giải bài toán này, chúng ta bắt đầu với các dữ liệu đã cho:

- Bán kính pulley lớn (R1) = 25 cm.
- Bán kính pulley nhỏ (R2) = 10 cm.
- Số vòng quay của pulley lớn (n1) và pulley nhỏ (n2) trong 1 phút.

### Quan hệ giữa các pulley:
Khi hai pulley quay liên kết với nhau, đường kính của dây curoa nối giữa chúng sẽ đảm bảo rằng:
- Quá trình quay của pulley lớn ít hơn pulley nhỏ là 90 vòng.

### Công thức liên hệ:
Tỉ số vòng quay của hai pulley tỉ lệ nghịch với bán kính của chúng:

\[
\frac{n_1}{n_2} = \frac{R2}{R1}
\]

Thay số vào:

\[
\frac{n_1}{n_2} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}
\]

Tức là, \( n_1 = \frac{2}{5} n_2 \).

### Thông tin thêm:
Theo đề bài, trong 1 phút, pulley lớn quay ít hơn pulley nhỏ 90 vòng, nên:

\[
n_2 - n_1 = 90
\]

### Giải hệ phương trình:
Thay thế \( n_1 \) vào phương trình trên:

\[
n_2 - \frac{2}{5} n_2 = 90
\]

Phương trình trở thành:

\[
\frac{3}{5} n_2 = 90
\]

Giải để tìm \( n_2 \):

\[
n_2 = 90 \cdot \frac{5}{3} = 150
\]

### Tìm \( n_1 \):
Thay \( n_2 \) vào công thức \( n_1 = \frac{2}{5} n_2 \):

\[
n_1 = \frac{2}{5} \cdot 150 = 60
\]

### Kết quả:
Trong một phút, mỗi pulley quay được:

- Pulley lớn (n1): 60 vòng.
- Pulley nhỏ (n2): 150 vòng.