Để chứng minh các kết luận trong hình bình hành MNPQ, ta sẽ sử dụng các tính chất của hình bình hành và các góc đồng vị.

**a)** Chứng minh rằng \(\angle MNQ = \angle PQN\):

1. **Tính chất hình bình hành**: Ở một hình bình hành, các cặp góc đối diện thì bằng nhau.
2. Ta có \(\angle MNP = \angle PQM\) (góc đối diện).
3. Ngoài ra, \(MN // PQ\) nên hai cặp góc này là góc đồng vị. Do đó:
\[
\angle MNQ = \angle PQN
\]

**b)** Chứng minh rằng \(M = P\):

1. Theo định nghĩa, hình bình hành là một tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
2. Vì \(MN // PQ\) và hcn, ta có \(MN = PQ\).
3. Do đó, \(M = P\).

**c)** Chứng minh rằng \(MQ = NP\):

1. Từ tính chất của hình bình hành, các cạnh đối diện bằng nhau.
2. Ta có:
\[
MP = NQ
\]
và
\[
MQ = NP
\]

Vậy đã chứng minh xong các phần trong bài toán về hình bình hành MNPQ.