Để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức đã cho, ta sẽ sử dụng phương pháp tính đạo hàm, hoặc nhận diện các hàm bậc hai.

1) **A = 4x - x² + 1**
Hàm này dạng bậc hai và có dạng \( -x^2 + 4x + 1 \). Đường parabol này hướng xuống vì hệ số x² âm. Giá trị lớn nhất xảy ra tại \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{-2} = 2 \).
Tính giá trị tại \( x = 2 \):
\[
A(2) = 4(2) - (2^2) + 1 = 8 - 4 + 1 = 5
\]
**Giá trị lớn nhất của A là 5.**

2) **B = 3 - 4x - x²**
Cũng là hàm bậc hai với dạng \( -x^2 - 4x + 3 \). Đường parabol hướng xuống. Tìm giá trị lớn nhất tại \( x = 2 \):
\[
B(2) = 3 - 4(2) - (2^2) = 3 - 8 - 4 = -9
\]
**Giá trị lớn nhất của B là 3 (tại x = 0).**

3) **C = 8 - x² - 5x**
Biểu thức có dạng \( -x^2 - 5x + 8 \). Tính giá trị tại \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-5}{-2} = 2.5 \):
\[
C(2.5) = 8 - (2.5^2) - 5(2.5) = 8 - 6.25 - 12.5 = -10.75
\]
**Giá trị lớn nhất của C là 8 (tại x = 0).**

4) **D = -4 - x² + 6x**
Biểu thức dạng \( -x^2 + 6x - 4 \). Giá trị lớn nhất tại \( x = 3 \):
\[
D(3) = -4 - (3^2) + 6(3) = -4 - 9 + 18 = 5
\]
**Giá trị lớn nhất của D là 5.**

5) **E = -10 - x² - 6x**
Biểu thức có dạng \( -x^2 - 6x - 10 \). Tính giá trị lớn nhất tại \( x = -3 \):
\[
E(-3) = -10 - (-3^2) - 6(-3) = -10 - 9 + 18 = -1
\]
**Giá trị lớn nhất của E là -1 (tại x = -3).**

6) **F = -x² + 13x + 1**
Biểu thức có dạng bậc hai với cực đại tại \( x = \frac{13}{2} = 6.5 \):
\[
F(6.5) = - (6.5^2) + 13(6.5) + 1 = -42.25 + 84.5 + 1 = 43.25
\]
**Giá trị lớn nhất của F là 43.25.**

**Tóm lại:**
- Giá trị lớn nhất của A là 5.
- Giá trị lớn nhất của B là 3.
- Giá trị lớn nhất của C là 8.
- Giá trị lớn nhất của D là 5.
- Giá trị lớn nhất của E là -1.
- Giá trị lớn nhất của F là 43.25.