Để khai triển các hằng đẳng thức mà bạn đã cho, chúng ta sẽ sử dụng các công thức khai triển nổi tiếng.

### a) Khai triển hằng đẳng thức \( (2x^2 - 9y^2) \)

Đây là một hằng đẳng thức dạng hiệu của hai bình phương, có thể viết lại như sau:

\[
(2x^2 - 9y^2) = ( \sqrt{2}x - 3y )( \sqrt{2}x + 3y )
\]

### b) Khai triển hằng đẳng thức \( \left(3a - \frac{1}{3}b\right)^2 \)

Sử dụng công thức khai triển bình phương của một tổng hoặc hiệu, ta có:

\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

Ở đây, \( a = 3a \) và \( b = \frac{1}{3}b \). Ta khai triển như sau:

\[
\left(3a - \frac{1}{3}b\right)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot \left(\frac{1}{3}b\right) + \left(\frac{1}{3}b\right)^2
\]

Tính từng phần:

1. \( (3a)^2 = 9a^2 \)
2. \( -2 \cdot (3a) \cdot \left(\frac{1}{3}b\right) = -2ab \)
3. \( \left(\frac{1}{3}b\right)^2 = \frac{1}{9}b^2 \)

Kết hợp lại, chúng ta có:

\[
\left(3a - \frac{1}{3}b\right)^2 = 9a^2 - 2ab + \frac{1}{9}b^2
\]

### Kết quả

- Kết quả khai triển hằng đẳng thức \( (2x^2 - 9y^2) \): \( ( \sqrt{2}x - 3y )( \sqrt{2}x + 3y ) \)
- Kết quả khai triển hằng đẳng thức \( \left(3a - \frac{1}{3}b\right)^2 \): \( 9a^2 - 2ab + \frac{1}{9}b^2 \)