Để tính biểu thức \( 3/4 - [(-5/3) - (1/12 + 2/9)] \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính \( 1/12 + 2/9 \)**:
- Để cộng hai phân số, trước tiên chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của 12 và 9 là 36.
- Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung:
\[
\frac{1}{12} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} = \frac{3}{36}
\]
\[
\frac{2}{9} = \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36}
\]
- Cộng lại:
\[
\frac{1}{12} + \frac{2}{9} = \frac{3}{36} + \frac{8}{36} = \frac{11}{36}
\]

2. **Tính \((-5/3) - (11/36)\)**:
- Cũng cần tìm MSC của 3 và 36, MSC là 36.
- Chuyển đổi \(-\frac{5}{3}\) về mẫu số chung:
\[
-\frac{5}{3} = -\frac{5 \times 12}{3 \times 12} = -\frac{60}{36}
\]
- Tính:
\[
-\frac{60}{36} - \frac{11}{36} = -\frac{60 + 11}{36} = -\frac{71}{36}
\]

3. **Tính \( 3/4 - (-71/36) \)**:
- Để trừ 2 phân số, chúng ta cần chuyển đổi \( 3/4 \) về mẫu số chung với 36.
- MSC của 4 và 36 là 36. Chuyển đổi:
\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}
\]
- Thực hiện phép trừ:
\[
\frac{27}{36} - \left(-\frac{71}{36}\right) = \frac{27}{36} + \frac{71}{36} = \frac{27 + 71}{36} = \frac{98}{36}
\]

4. **Rút gọn phân số \(\frac{98}{36}\)**:
- Cả tử và mẫu đều chia cho 2:
\[
\frac{98 \div 2}{36 \div 2} = \frac{49}{18}
\]

Do đó, kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{49}{18}
\]