Một búa máy khối lượng bằng 3000kg được thả rơi từ độ cao là 2m lấy g = 10m/s, tính tốc độ của búa máy khi chạm đất, biết toàn bộ thế năng hấp dẫn của búa máy chuyển hóa thành động năng của búa

Để tính tốc độ của búa máy khi chạm đất, ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Toàn bộ thế năng hấp dẫn sẽ chuyển hóa thành động năng khi búa máy chạm đất.

1. **Tính thế năng hấp dẫn (E_p)** khi búa máy ở độ cao 2m:

\[
E_p = m \cdot g \cdot h
\]

Trong đó:
- \( m = 3000 \, \text{kg} \) (khối lượng của búa máy),
- \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) (gia tốc trọng trường),
- \( h = 2 \, \text{m} \) (độ cao).

Tính toán:

\[
E_p = 3000 \cdot 10 \cdot 2 = 60000 \, \text{J}
\]

2. **Tính động năng (E_k)** khi búa máy chạm đất:

Khi búa máy chạm đất, năng lượng toàn phần sẽ được chuyển hóa thành động năng:

\[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
\]

Trong đó \( v \) là tốc độ của búa máy. Khi chạm đất, chúng ta có:

\[
E_p = E_k \implies 60000 = \frac{1}{2} \cdot 3000 \cdot v^2
\]

3. **Giải phương trình để tìm tốc độ \( v \)**:

\[
60000 = 1500 \cdot v^2
\]

Chia cả hai vế cho 1500:

\[
v^2 = \frac{60000}{1500} = 40
\]

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:

\[
v = \sqrt{40} \approx 6.32 \, \text{m/s}
\]

Vậy tốc độ của búa máy khi chạm đất là khoảng **6.32 m/s**.