Chúng ta sẽ giải cả hai bất phương trình một cách chi tiết:

### Bài 1: Giải bất phương trình |3x-2| - x > 1

Đầu tiên, ta có thể viết lại bất phương trình:

\[
|3x - 2| - x > 1
\]

Dịch chuyển x sang bên phải:

\[
|3x - 2| > x + 1
\]

Tiếp theo, ta sẽ xét hai trường hợp dựa vào định nghĩa của giá trị tuyệt đối.

#### Trường hợp 1: 3x - 2 ≥ 0 (hay x ≥ 2/3)

Khi đó, |3x - 2| = 3x - 2. Ta có bất phương trình:

\[
3x - 2 > x + 1
\]

Giải bất phương trình này:

\[
3x - 2 > x + 1 \\
3x - x > 1 + 2 \\
2x > 3 \\
x > \frac{3}{2}
\]

#### Trường hợp 2: 3x - 2 < 0 (hay x < 2/3)

Khi đó, |3x - 2| = -(3x - 2) = -3x + 2. Ta có bất phương trình:

\[
-3x + 2 > x + 1
\]

Giải bất phương trình này:

\[
-3x + 2 > x + 1 \\
2 - 1 > x + 3x \\
1 > 4x \\
x < \frac{1}{4}
\]

### Kết luận của bài 1

- Từ trường hợp 1: \(x > \frac{3}{2}\)
- Từ trường hợp 2: \(x < \frac{1}{4}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình |3x - 2| - x > 1 là:

\[
\boxed{\left(-\infty, \frac{1}{4}\right) \cup \left(\frac{3}{2}, +\infty\right)}
\]

### Bài 2: Giải bất phương trình |2x + 3| ≤ 5

Tương tự, ta sẽ xét định nghĩa của giá trị tuyệt đối.

\[
|2x + 3| ≤ 5
\]

Ta sẽ tách thành hai bất phương trình:

1. \(2x + 3 ≤ 5\)
2. \(2x + 3 ≥ -5\)

#### Giải bất phương trình 1: \(2x + 3 ≤ 5\)

\[
2x ≤ 5 - 3 \\
2x ≤ 2 \\
x ≤ 1
\]

#### Giải bất phương trình 2: \(2x + 3 ≥ -5\)

\[
2x ≥ -5 - 3 \\
2x ≥ -8 \\
x ≥ -4
\]

### Kết luận của bài 2

Gộp lại hai kết quả trên, ta có:

\[
-4 ≤ x ≤ 1
\]

Vậy nghiệm của bất phương trình |2x + 3| ≤ 5 là:

\[
\boxed{[-4, 1]}
\]

Hy vọng các bước giải trên giúp bạn hiểu rõ hơn cách giải các bất phương trình này!