Trước tiên, chúng ta cần tính số xe máy bán được buổi sáng.

Số xe máy cửa hàng có: 60 xe

Số xe máy bán được buổi sáng:
\[
\text{Số xe bán buổi sáng} = \frac{3}{5} \times 60 = 36 \text{ xe}
\]

Số xe máy còn lại sau buổi sáng:
\[
\text{Số xe còn lại} = 60 - 36 = 24 \text{ xe}
\]

Buổi chiều, cửa hàng bán được 1/3 số xe máy còn lại.
\[
\text{Số xe bán buổi chiều} = \frac{1}{3} \times 24 = 8 \text{ xe}
\]

Vậy buổi chiều cửa hàng bán được 8 xe máy.