Để chứng minh rằng giá trị các biểu thức trong bài toán không phụ thuộc vào biến \( x \), chúng ta sẽ phân tích từng biểu thức.

### Bài 4

#### a)
Biểu thức cần xét là:
\[
x(2x + 1) - x'(x + 2) + (x^2 - x + 3)
\]
Trong biểu thức này, \( x' \) đề cập đến đạo hàm của \( x \), nếu đúng như vậy, thì biểu thức có thể phụ thuộc vào \( x \). Ta cần xem kỹ cách mà \( x' \) được định nghĩa để tìm thấy giá trị không phụ thuộc.

Hãy thử thay các giá trị cụ thể cho \( x \) như 0, 1, -1 và xem xác định được hay không.

#### b)
Biểu thức:
\[
x(3x^2 - x^5) - (2x^2 + 3x - 16) - x(x^2 - x + 2)
\]
Phân tích ra sẽ thấy, nếu có phần nào phụ thuộc vào \( x \), ta sẽ xem xét các hạng tử có chứa \( x \) và kiểm tra khi thay giá trị.

### Bài 5

#### a)
Biểu thức:
\[
x(y - z) + y(z - x) + z(x - y)
\]
Áp dụng luật phân phối và sắp xếp lại sẽ thấy được rút ra được cái gì.

#### b)
Biểu thức:
\[
x(y + z - yz) - y(z + x - zx) + z(y - x)
\]
Phân tích tương tự và kiểm tra sự phụ thuộc vào \( x \).

### Kết luận
Để hoàn tất chứng minh, bạn hãy tính giá trị cụ thể cho từng biểu thức ở những điểm khác nhau của \( x \) và kiểm tra nếu giá trị luôn là một hằng số. Nếu nó không thay đổi cho mọi giá trị của \( x \), thì biểu thức không phụ thuộc vào \( x \).