Để giải phương trình \( 9x^2(2x - 3) = 0 \), ta có thể áp dụng quy tắc nhân bằng 0. Phương trình sẽ bằng 0 khi một trong các nhân của nó bằng 0.

1. **Nhân đầu tiên**: \( 9x^2 = 0 \)

\[
9x^2 = 0 \implies x^2 = 0 \implies x = 0
\]

2. **Nhân thứ hai**: \( 2x - 3 = 0 \)

\[
2x - 3 = 0 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}
\]

Vậy, các nghiệm của phương trình \( 9x^2(2x - 3) = 0 \) là:

\[
x = 0 \quad \text{và} \quad x = \frac{3}{2}
\]