Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức về vận tốc, thời gian và quãng đường. Gọi vận tốc riêng của ca nô là \( v \) (km/h).

### Thông tin đã cho:
- Vận tốc của dòng nước \( v_d = 4 \) km/h.
- Quãng đường từ bến A đến bến B \( d_{AB} = 80 \) km.
- Quá trình ngược dòng từ bến B đến điểm C là \( d_{BC} = 72 \) km.
- Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn ngược dòng là \( 15 \) phút (hoặc \( \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \) giờ).

### Thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng:
1. **Thời gian xuôi dòng từ A đến B:**
\[
t_{xuoi} = \frac{d_{AB}}{v + v_d} = \frac{80}{v + 4}
\]

2. **Thời gian ngược dòng từ B đến C:**
\[
t_{nguoc} = \frac{d_{BC}}{v - v_d} = \frac{72}{v - 4}
\]

### Thiết lập phương trình:
Theo bài toán, hiệu hai thời gian này là \( \frac{1}{4} \) giờ:
\[
t_{nguoc} - t_{xuoi} = \frac{1}{4}
\]
Thay công thức vào:
\[
\frac{72}{v - 4} - \frac{80}{v + 4} = \frac{1}{4}
\]

### Giải phương trình:
Nhân tất cả các hạng tử với \( 4(v - 4)(v + 4) \) để loại bỏ mẫu:
\[
4 \cdot 72(v + 4) - 4 \cdot 80(v - 4) = (v - 4)(v + 4)
\]
Rút gọn:
\[
288(v + 4) - 320(v - 4) = v^2 - 16
\]
\[
288v + 1152 - 320v + 1280 = v^2 - 16
\]
\[
-32v + 2432 = v^2 - 16
\]
Chuyển hết sang một bên:
\[
v^2 + 32v - 2448 = 0
\]

### Sử dụng công thức nghiệm bậc 2:
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1, b = 32, c = -2448 \):
\[
b^2 - 4ac = 32^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2448) = 1024 + 9792 = 10816
\]
\[
\sqrt{10816} = 104
\]
Tiếp theo tính \( v \):
\[
v = \frac{-32 \pm 104}{2}
\]
Chọn nghiệm dương:
\[
v = \frac{72}{2} = 36 \text{ km/h}
\]

### Kết luận:
Vận tốc riêng của ca nô là \( 36 \) km/h.