Cho các đa thức A = 4x^4 - 2x^3y^2 - 5xy^2 + 2; B = 3x^3y^5 + 5xy^2; C = 2xy. a. Tìm đa thức A + B; A - B; C.A. b. Tìm đa thức M sao cho B = N.C. c. Tìm đa thức M sao cho M = A.B

----- Nội dung ảnh -----
II. Bài tập tham khảo
Bài 1. Cho các đa thức A = 4x^4 - 2x^3y^2 - 5xy^2 + 2; B = 3x^3y^5 + 5xy^2; C = 2xy.
a. Tìm đa thức A + B; A - B; C.A
b. Tìm đa thức M sao cho B = N.C
c. Tìm đa thức M sao cho M = A.B
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 16xy^2 + 20x^3y;
b. 4x^2 - 36 ;
c. x^2 - x + 2y - 8y^2 ;
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a. P = (2x + 1) - 3(x - 1)(x - 1)(x + 1) tại x = 1/2
b. Q = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) - x^3 + (x + 2) tại x = 2.
Bài 4. Tìm x, biết:
a. 9x - 9 = 0;
b. x(x - 2)(x + 3)(x + 7) = 0;
c. x^2 - 25 + (x + 5) = 0.
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH, CK lần lượt vuông góc với đường chéo BD.
a. Chứng minh AHCK là hình bình hành.
b. Gọi O là giao điểm AC và BD. Chứng minh ba điểm H, O, K thẳng hàng.
c. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt các điểm D và E sao cho AD = AE.
b. Chứng minh DECB là hình thang cân.
c. Tính các góc của hình thang cân DECB, biết ∠ = 50°.
Bài 7: Một xe khách đi từ Quảng Ninh lên Hà Nội với vận tốc (9x + 15) km/h trong thời gian (x - 2) giờ.
Viết biểu thức cho khoảng cách đường Quảng Ninh - Hà Nội theo x.
Tính khoảng cách đường đi từ Quảng Ninh lên Hà Nội khi x = 5.