Để tính bài toán này một cách thuận tiện, ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a)
\[
\frac{4}{15} \times \frac{7}{3} + \frac{11}{6} \times \frac{4}{15}
\]

1. **Tính phần đầu**:
\[
\frac{4}{15} \times \frac{7}{3} = \frac{4 \times 7}{15 \times 3} = \frac{28}{45}
\]

2. **Tính phần sau**:
\[
\frac{11}{6} \times \frac{4}{15} = \frac{11 \times 4}{6 \times 15} = \frac{44}{90} = \frac{22}{45} \quad (\text{rút gọn được chia cho 2})
\]

3. **Cộng kết quả lại**:
\[
\frac{28}{45} + \frac{22}{45} = \frac{50}{45} = \frac{10}{9} \quad (\text{rút gọn được chia cho 5})
\]

### b)
\[
\frac{7}{36} \times \frac{25}{9} \times \frac{36}{7} \times \frac{18}{5}
\]

1. **Rút gọn ngay từ đầu**:
- Cắt tỉ lệ với nhau từ các phân số.
- Nhìn thấy rằng \( \frac{7}{36} \) và \( \frac{36}{7} \) có thể rút gọn thành 1.
- Vậy ta còn lại:
\[
1 \times \frac{25}{9} \times \frac{18}{5}
\]

2. **Tiếp tục rút gọn**:
\[
\frac{25 \times 18}{9 \times 5}
\]

Rút gọn \( \frac{18}{9} = 2 \) và \( \frac{25}{5} = 5 \):
\[
5 \times 2 = 10
\]

### Kết quả

- Phần a: \(\frac{10}{9}\)
- Phần b: \(10\)