23/09 21:06:43

Cho A = [2m - 1; 2m + 3] và B = (-7; 2] với m ∈ ℝ. Tìm m để tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử

Giúp tớ với ạaa
----- Nội dung ảnh -----
**BÀI 2. TẬP HỢP - CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP - TRẢ LỜI NGẮN**

**PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN**

**CÂU HỎI**

Câu 1. Cho A = [2m - 1; 2m + 3] và B = (-7; 2] với m ∈ ℝ. Tìm m để tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử.
Trả lời: ……………………..

Câu 2. Cho hai tập hợp: A = [m - 3; m + 2], B = (-3; 5) với m ∈ ℝ. Tìm tất cả các giá trị của m để A ⊆ B.
Trả lời: ……………………..

Câu 3. Cho hai tập hợp: A = [m - 3; m + 2], B = (-3; 5) với m ∈ ℝ. Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B khác tập rỗng.
Trả lời: ……………………..

Câu 4. Bạn A Súa thống kê 60 ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?
Trả lời: ……………………..

Câu 5. Cho hai tập hợp A = [-4; 1], B = [-3; m]. Tìm m để A ∪ B = A?
Trả lời: ……………………..

Câu 6. Cho tập hợp A = (-∞; m) và B = [3m - 1; 3m + 3]. Tìm m để A ⊆ C ⊆ B.
Trả lời: ……………………..

Câu 7. Cho tập hợp B = {x ∈ ℤ | x² + 1 ≤ 2}. Tập hợp B có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?
Trả lời: ……………………..

Câu 8. Cho tập hợp A = [m - 3; m + 2], B = (-2; 5). Tìm điều kiện của m để A ⊆ B.
Trả lời: ……………………..

Câu 9. Cho tập hợp A = [m - 1; 2m + 1) và B = (-2; 3). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A ⊆ B.
Trả lời: ……………………..

Câu 10. Cho hai tập hợp A = (2m - 7; m - 5], B = [-1; 3]. Tìm các trị nguyên đề A ⊆ B.
Trả lời: ……………………..

Câu 11. Cho hai tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0; 6). Có bao nhiêu giá trị m nguyên để A ⊆ B.
Trả lời: ……………………..

Câu 12. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x² - 4x + 3 = 0; B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định tập hợp A \ B.
Trả lời: ……………………..

Câu 13. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong bốn môn Toán, Lý, Hóa).
Trả lời: ……………………..

Câu 14. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?
Trả lời: ……………………..

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

506

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tìm giá trị của \( m \) sao cho tập hợp \( A \cap B \) chứa đúng một phần tử, ta cần xác định điều kiện cho phần tử trong tập hợp \( A \) thuộc tập hợp \( B \).

### Tập hợp \( A \):
\[
A = [2m - 1; 2m + 3]
\]

### Tập hợp \( B \):
\[
B = (-7; 2]
\]

### Điều kiện cần có cho \( A \cap B \) chỉ có một phần tử:
Tập hợp \( A \) chứa một số \( x \) duy nhất sao cho \( x \in B \) nghĩa là \( x \) phải bằng một trong hai biên của \( A \) (hoặc là \( 2m - 1 \) hoặc là \( 2m + 3 \)), và đồng thời nó phải nằm trong khoảng của \( B \).

1. **Biên dưới**: \( 2m - 1 \in B \)
\[
-7 < 2m - 1 \leq 2
\]
Từ bất phương trình:
- \( -6 < 2m \) ⇒ \( m > -3 \)
- \( 2m \leq 3 \) ⇒ \( m \leq \frac{3}{2} \)

2. **Biên trên**: \( 2m + 3 \in B \)
\[
-7 < 2m + 3 \leq 2
\]
Từ bất phương trình:
- \( -10 < 2m \) ⇒ \( m > -5 \)
- \( 2m \leq -1 \) ⇒ \( m \leq -\frac{1}{2} \)

### Kết hợp điều kiện:
Ta có các điều kiện:
- Từ biên dưới: \( m > -3 \) và \( m \leq \frac{3}{2} \)
- Từ biên trên: \( m > -5 \) và \( m \leq -\frac{1}{2} \)

Kết hợp các điều kiện:
- \( m > -3 \)
- \( m \leq -\frac{1}{2} \)

### Tìm giá trị \( m \):
Để \( A \cap B \) chứa đúng một phần tử, ta có điều kiện \( 2m - 1 = 2 \) hoặc \( 2m + 3 = -7 \).

1. Giải phương trình \( 2m - 1 = 2 \):
\[
2m = 3 \Rightarrow m = \frac{3}{2}
\]

2. Giải phương trình \( 2m + 3 = -7 \):
\[
2m = -10 \Rightarrow m = -5
\]

### Kết luận:
Ta có \( m = \frac{3}{2} \) và \( m = -5 \) là hai giá trị mà tại đó tập \( A \cap B \) chứa đúng một phần tử.

**Trả lời:**
\( m = -5 \) và \( m = \frac{3}{2} \) (tại các giá trị này \( A \cap B \) chứa đúng một phần tử).

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Vui	Buồn	Bình thường

Cho A = [2m - 1; 2m + 3] và B = (-7; 2] với m ∈ ℝ. Tìm m để tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời