Gọi tử số là \( x \) và mẫu số là \( y \).

Theo đề bài, chúng ta có hai điều kiện:

1. Tổng của tử số và mẫu số bằng 45:
\[
x + y = 45
\]

2. Tử số bé hơn mẫu số 7 đơn vị:
\[
x = y - 7
\]

Chúng ta sẽ thay thế \( x \) trong phương trình đầu tiên bằng biểu thức từ phương trình thứ hai:

\[
(y - 7) + y = 45
\]

Giải phương trình này:

\[
2y - 7 = 45
\]
\[
2y = 52
\]
\[
y = 26
\]

Sau khi tìm được giá trị của \( y \), ta có thể tìm ra \( x \):

\[
x = y - 7 = 26 - 7 = 19
\]

Vậy, tử số là \( 19 \) và mẫu số là \( 26 \). Phân số tìm được là:

\[
\frac{19}{26}
\]

Chúng ta có thể kiểm tra lại:

- Tử số + Mẫu số = \( 19 + 26 = 45 \) (đúng)
- Tử số = Mẫu số - 7 = \( 26 - 7 = 19 \) (đúng)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{19}{26}\).