Để tính chu vi của hình chữ nhật, trước tiên ta cần tìm chiều rộng của nó.

Biết rằng diện tích của hình chữ nhật là:
\[
S = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}
\]

Trong đó:
\[
S = \frac{44}{35} \, m^2
\]
\[
\text{chiều dài} = \frac{11}{7} \, m
\]

Gọi chiều rộng là \( w \). Ta có phương trình:
\[
\frac{44}{35} = \frac{11}{7} \times w
\]
Giải phương trình trên để tìm \( w \):
\[
w = \frac{44}{35} \div \frac{11}{7} = \frac{44}{35} \times \frac{7}{11} = \frac{44 \times 7}{35 \times 11} = \frac{308}{385} = \frac{44}{55} = \frac{4}{5} \, m
\]

Giờ đây ta đã biết chiều dài và chiều rộng:
- Chiều dài \( l = \frac{11}{7} \, m \)
- Chiều rộng \( w = \frac{4}{5} \, m \)

Bây giờ ta tính chu vi \( P \) của hình chữ nhật:
\[
P = 2 \times (l + w) = 2 \times \left( \frac{11}{7} + \frac{4}{5} \right)
\]

Để tính tổng \( \frac{11}{7} + \frac{4}{5} \), ta quy về cùng mẫu:
- Mẫu chung của \( 7 \) và \( 5 \) là \( 35 \).
- Quy đổi:
- \( \frac{11}{7} = \frac{11 \times 5}{7 \times 5} = \frac{55}{35} \)
- \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 7}{5 \times 7} = \frac{28}{35} \)

Vậy:
\[
\frac{11}{7} + \frac{4}{5} = \frac{55}{35} + \frac{28}{35} = \frac{83}{35}
\]

Bây giờ thay vào công thức chu vi:
\[
P = 2 \times \frac{83}{35} = \frac{166}{35} \, m
\]

Cuối cùng, chu vi của hình chữ nhật đó là:
\[
\frac{166}{35} \, m
\]