Theo kế hoạch, một dây chuyền phải sản xuất một số sản phẩm trong 15 ngày với số lượng sản phẩm làm được trong mỗi ngày là như nhau. Thực tế, mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên sau 14 ngày dây chuyền chẳng những đã hoàn thành kế hoạch mà còn làm thêm được 30 sản phẩm nữa. Tìm số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được mỗi ngày

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt số sản phẩm dự kiến sản xuất mỗi ngày là \( x \).

### Bước 1: Tính tổng sản phẩm dự kiến
Số sản phẩm theo kế hoạch phải sản xuất trong 15 ngày là:
\[
15x
\]

### Bước 2: Tính số sản phẩm thực tế đã sản xuất
Theo thực tế, mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất vượt mức 5 sản phẩm, tức là:
\[
x + 5 \text{ sản phẩm mỗi ngày}
\]
Và sau 14 ngày, tổng số sản phẩm thực tế mà dây chuyền đã sản xuất là:
\[
14(x + 5)
\]

### Bước 3: Bằng nhau giữa sản phẩm thực tế và sản phẩm theo kế hoạch + sản phẩm vượt
Theo thông tin đã cho, sau 14 ngày, dây chuyền không chỉ hoàn thành kế hoạch mà còn làm thêm được 30 sản phẩm nữa, nên:
\[
14(x + 5) = 15x + 30
\]

### Bước 4: Giải phương trình
Mở dấu ngoặc và sắp xếp lại phương trình:
\[
14x + 70 = 15x + 30
\]
\[
70 - 30 = 15x - 14x
\]
\[
40 = x
\]

### Bước 5: Tìm số sản phẩm thực tế mỗi ngày
Số sản phẩm thực tế mà dây chuyền làm được mỗi ngày là:
\[
x + 5 = 40 + 5 = 45
\]

### Kết luận
Số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được mỗi ngày là **45 sản phẩm**.