Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 3 không? Vì sao?

Để xác định tổng và hiệu có chia hết cho 3 hay không, ta áp dụng quy tắc chia hết cho 3: Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.

### a) 123 + 369
- Tổng các chữ số: 1 + 2 + 3 + 3 + 6 + 9 = 24 → 24 chia hết cho 3.

### b) 912 - 271
- Tổng các chữ số: 9 + 1 + 2 - (2 + 7 + 1) = 10 - 10 = 0 → 0 chia hết cho 3.

### c) 27.453.34 - 45.207
- Tổng các chữ số: 2 + 7 + 4 + 5 + 3 + 3 + 4 - (4 + 5 + 2 + 0 + 7) = 28 - 18 = 10 → 10 không chia hết cho 3.

### d) 39.130.28 + 49.10
- Tổng các chữ số: 3 + 9 + 1 + 3 + 0 + 2 + 8 + 4 + 9 + 1 + 0 = 40 → 40 không chia hết cho 3.

### e) 2001^2 - 2000^2
- Đây là hiệu của hai bình phương. Theo công thức: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).
- \( a - b = 1 \) và \( a + b = 4001 \), do đó:
- Tổng các chữ số: 1 + 4 + 0 + 0 + 1 = 6 → 6 chia hết cho 3.

### f) 2010^2 + 2001^2
- Tổng các chữ số: (2 + 0 + 1 + 0) + (2 + 0 + 0 + 1) = 3 + 3 = 6 → 6 chia hết cho 3.

### Kết luận:
- a) Có chia hết cho 3.
- b) Có chia hết cho 3.
- c) Không chia hết cho 3.
- d) Không chia hết cho 3.
- e) Có chia hết cho 3.
- f) Có chia hết cho 3.