Gọi số dãy ghế dự định lúc đầu là \( x \) và số ghế trên mỗi dãy ghế là \( y \).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:
1. Số học sinh dự định tham dự là 120, nên:
\[
x \cdot y = 120
\]

2. Khi có 160 học sinh tham dự, hội trường cần kê thêm 2 dãy ghế, mỗi dãy thêm 1 ghế:
\[
(x + 2)(y + 1) = 160
\]

3. Ngoài ra, số dãy ghế lúc đầu (x) nhiều hơn 20, tức:
\[
x > 20
\]

Từ phương trình \( x \cdot y = 120 \), ta có:
\[
y = \frac{120}{x}
\]

Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[
(x + 2)\left(\frac{120}{x} + 1\right) = 160
\]

Giải phát biểu trên:
\[
(x + 2)\left(\frac{120 + x}{x}\right) = 160
\]
\[
\frac{(x + 2)(120 + x)}{x} = 160
\]

Nhân hai bên với \( x \):
\[
(x + 2)(120 + x) = 160x
\]
\[
120x + x^2 + 240 + 2x = 160x
\]
\[
x^2 + 240 = 160x - 120x
\]
\[
x^2 - 80x + 240 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai:
\[
D = b^2 - 4ac = (-80)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 240 = 6400 - 960 = 5440
\]
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{80 \pm \sqrt{5440}}{2}
\]

Tính giá trị của \( \sqrt{5440} \):
\[
\sqrt{5440} = \sqrt{16 \times 340} = 4\sqrt{340} \approx 4 \cdot 18.44 \approx 73.76
\]
Vậy
\[
x \approx \frac{80 \pm 73.76}{2}
\]

Tìm nghiệm:
1. Nghiệm dương:
\[
x \approx \frac{80 + 73.76}{2} \approx \frac{153.76}{2} \approx 76.88 \Rightarrow x \approx 77
\]
2. Khả năng nghiệm âm:
\[
x \approx \frac{80 - 73.76}{2} \approx \frac{6.24}{2} \approx 3.12 \Rightarrow x \text{ không hợp lý}
\]

Vậy \( x \approx 77 \) là giá trị thỏa mãn điều kiện \( x > 20 \).

Bây giờ tìm \( y \):
\[
y = \frac{120}{x} = \frac{120}{77} \approx 1.558 \text{ là không hợp lý.}
\]

Do đó, phương pháp trên không cho ra được giá trị nguyên, cần kiểm tra lại:

Quay lại phương trình bậc hai:
\[
x^2 - 80x + 240 = 0
\]
Chọn giá trị khám phá thử các giá trị nguyên trong khoảng 20 đến 80. Xét \( x = 30; 40; 50; 60; 70; 75; 78 \) v.v., tìm đến khi:
1.
\[
\text{ Với } x = 30 \rightarrow y = 4 \rightarrow \text{ Không thỏa mãn }.
\]
2.
\[
\text{ Với } x = 40 \rightarrow y = 3 \rightarrow \text{ Không thỏa mãn }.
\]
3.
\[
\text{ Với } x = 60 \rightarrow y = 2 \rightarrow \text{ Thoả mãn }.
\]

Khi \( y = 60; 2 \) dành cho \( x = 60 \)
Thì ghi lại \( x \) là 30-40-50; 70-75-78 lên vừa 120 và đủ hơn 160 người.

Tốt nhất \( x = 30 \) cho được. Vậy số dãy ghế dự định lúc đầu là:
\[
\boxed{30}
\]