Để đặt dấu âm ra ngoài và sử dụng hàng đẳng thức, chúng ta bắt đầu với biểu thức:

\[
-x^3 - 9x^2 - 27x - 27
\]

Đặt dấu âm ra ngoài, chúng ta có:

\[
-(x^3 + 9x^2 + 27x + 27)
\]

Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm cách phân tích biểu thức trong ngoặc. Đầu tiên, một cách đơn giản là thử nhận thấy rằng đây có thể là một đa thức bậc ba. Chúng ta có thể thử nhóm lại và xem có thể sử dụng quy tắc phân tích đa thức hay không. Ở đây, rất có thể chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của một số loại đa thức.

Chúng ta thấy rằng biểu thức này có thể được phân tích bằng cách tìm nghiệm của nó. Sử dụng phương pháp thử nghiệm nghiệm, ta có thể thử với nghiệm \( x = -3 \):

\[
(-3)^3 + 9(-3)^2 + 27(-3) + 27 = -27 + 81 - 81 + 27 = 0
\]

Vì vậy, \( x = -3 \) là một nghiệm của đa thức. Bây giờ, chúng ta có thể sử dụng phép chia đa thức để tìm đa thức còn lại.

Chia \( x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \) cho \( x + 3 \):

Kết quả của phép chia sẽ thu được là:

\[
x^3 + 9x^2 + 27x + 27 = (x + 3)(x^2 + 6x + 9)
\]

Đa thức \( x^2 + 6x + 9 \) là một bình phương hoàn hảo, có thể viết lại như:

\[
x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2
\]

Do đó, ta có:

\[
x^3 + 9x^2 + 27x + 27 = (x + 3)(x + 3)^2 = (x + 3)^3
\]

Bây giờ, thay thế vào biểu thức ban đầu:

\[
-(x^3 + 9x^2 + 27x + 27) = -((x + 3)^3)
\]

Cuối cùng, kết quả là:

\[
-x^3 - 9x^2 - 27x - 27 = -(x + 3)^3
\]