Phân tích thành nhân tử

Để phân tích thành nhân tử các biểu thức trong bài tập thứ nhất, ta làm từng phần một:

### Bài 1: Phân tích thành nhân tử

a) \( x^{12} + 1 \)

Biểu thức này có thể được phân tích bằng cách sử dụng định lý đáng nhớ về tổng hai lũy thừa chẵn, hoặc công thức tổng quát cho các số mũ cao.

b) \( x^2 - 9x^2 + 6x + 16 \)

Sắp xếp lại để dễ dàng phân tích:
\[ -8x^2 + 6x + 16 \]

Cách tốt nhất là tìm các yếu tố chung hoặc sử dụng bù công (hoặc phương pháp chia từng số hạng).

c) \( x^2 - 5xy + 4y^2 - x + y \)

Ta có thể nhóm lại để tìm yếu tố chung và sử dụng cách phân nhóm hoặc hoàn thành bình phương.

### Bài 2: Tìm x, y biện

a) \( (x^2 - 4)(x^2 - 10) = 72 \)

Giải phương trình này bằng cách chuyển vế và sử dụng phương pháp nhân tử hoặc công thức nghiệm.

b) \( (x - 4)^3 + (2x - 3)^3 = (3x - 7)^3 \)

Có thể sử dụng định lý về tổng khối lập phương để phân tích và giải phương trình này.

### Bài 3: Tìm x, y \(\in \mathbb{Z}\) biện

a) \( x^2 + 2xy + x - 3y = 0 \)

Áp dụng phương pháp phân tích và giải hệ phương trình hoặc lập bảng.

b) \( x^2 + y^2 = 13 \)

Biểu thức này có thể có nhiều cặp số nguyên khác nhau. Chúng ta có thể sử dụng phương pháp tìm cặp để biện luận.

c) \( 5x^2 + 2y^2 - 4x - 40 = 0 \)

Chuyển tất cả về một phía và sử dụng các phương pháp hoàn thiện bình phương để tìm nghiệm.

Nếu bạn cần thêm chi tiết trong từng bước hoặc cách thực hiện cụ thể, hãy cho tôi biết nhé!