Để xác định các tập hợp \( A \cap B, A \cup B, A \setminus B, B \setminus A, R \setminus B, C_{\mathbb{R}}A \), ta lần lượt phân tích từng tập hợp:

1. **Tập hợp \( A \)**:
\[
A = [-1, 2) = \{ x \in \mathbb{R} \mid -1 \leq x < 2 \}
\]

2. **Tập hợp \( B \)**:
\[
B = (-\infty, 1] = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq 1 \}
\]

### Tính toán các phép toán trên tập hợp

1. **Giao \( A \cap B \)**:
\[
A \cap B = \{ x \in \mathbb{R} \mid -1 \leq x < 2 \text{ và } x \leq 1 \}
\]
Kết quả là:
\[
A \cap B = [-1, 1]
\]

2. **Hợp \( A \cup B \)**:
\[
A \cup B = \{ x \in \mathbb{R} \mid (-1 \leq x < 2) \text{ hoặc } (x \leq 1) \}
\]
Kết quả là:
\[
A \cup B = (-\infty, 2)
\]

3. **Hiệu \( A \setminus B \)**:
\[
A \setminus B = \{ x \in A \mid x \notin B \}
\]
Có nghĩa là cần tìm các phần tử trong \( A \) mà không thuộc \( B \). Kết quả là:
\[
A \setminus B = (1, 2)
\]

4. **Hiệu \( B \setminus A \)**:
\[
B \setminus A = \{ x \in B \mid x \notin A \}
\]
Kết quả là:
\[
B \setminus A = (-\infty, -1)
\]

5. **Tập số thực trừ \( B \), \( R \setminus B \)**:
\[
R \setminus B = \{ x \in \mathbb{R} \mid x > 1 \}
\]
Kết quả là:
\[
R \setminus B = (1, +\infty)
\]

6. **Bổ sung của \( A \) trong \( \mathbb{R} \), \( C_{\mathbb{R}}A \)**:
\[
C_{\mathbb{R}} A = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \notin A \}
\]
Kết quả là:
\[
C_{\mathbb{R}} A = (-\infty, -1) \cup [2, +\infty)
\]

### Kết quả tóm tắt:

- \( A \cap B = [-1, 1] \)
- \( A \cup B = (-\infty, 2) \)
- \( A \setminus B = (1, 2) \)
- \( B \setminus A = (-\infty, -1) \)
- \( R \setminus B = (1, +\infty) \)
- \( C_{\mathbb{R}} A = (-\infty, -1) \cup [2, +\infty) \)