Cho ΔABC cân tại A, BH là đường cao (H ∈ AC). Gọi D là điểm đối xứng với điểm C qua A

Bài 2 yêu cầu chứng minh hai kết quả liên quan đến tam giác cân và các điểm hình học liên quan. Dưới đây là các bước giải cho từng phần:

### a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là tứ giác vuông:

1. **Định nghĩa và giả thiết:** Tam giác ABC cân tại A, H là chân đường cao từ A đến cạnh BC, với H thuộc AC. D là điểm đối xứng với C qua A.

2. **Tính chất đối xứng:** Vì D là điểm đối xứng với C qua A, nên AC = AD và AH là đoạn cao. Do đó, góc AHB là góc vuông (vì BH ⊥ AC).

3. **Kết luận:** Tứ giác ABCD có góc AHB = 90 độ và AC = AD (có tính chất đối xứng), nên ABCD là tứ giác vuông.

### b) Chứng minh rằng BE cũng là đường phân giác của tam giác ADBH:

1. **Định nghĩa:** BE là đường phân giác của tam giác ADBH, tức là BE chia góc ABH thành hai góc bằng nhau.

2. **Tính chất của tứ giác:** Từ phần a), ta biết rằng tứ giác ABCD vuông tại H. Điều này cho phép áp dụng nhiều tính chất hình học khác.

3. **Chứng minh BE là đường phân giác:**
- Áp dụng định lý về các góc nội tiếp và góc đối.
- Từ tam giác vuông AHB, phân tích các góc tại B và E.
- Do đó, ta có thể chứng minh rằng BE chia góc ABH thành hai góc bằng nhau là đủ để kết luận BE là đường phân giác của tam giác ADBH.

### Kết luận
Hai phần bài tập này sử dụng các tính chất hình học cơ bản và kiến thức về các đường cao, đường phân giác và tứ giác vuông.