Để khai triển biểu thức \( x\sqrt{2} - 2xy^3 + x - 5x^3y - 2yx^3 \), trước tiên chúng ta sẽ nhóm các hạng tử lại với nhau theo thứ tự về biến số:

\[
x\sqrt{2} + x - 2xy^3 - 5x^3y - 2yx^3
\]

Khi nhìn vào biểu thức này, ta có thể thấy rằng có các hạng tử chung. Tuy nhiên, không có gì để gộp lại vì mỗi hạng tử là khác nhau về biến số hoặc hệ số.

Chúng ta chỉ có thể sắp xếp lại biểu thức hoặc phân nhóm để dễ nhìn hơn:

\[
x\sqrt{2} + x - 2xy^3 - (5x^3y + 2yx^3)
\]

Ta có thể nhóm những hạng tử chứa \(y\):

\[
x\sqrt{2} + x - 2xy^3 - (5x^3y + 2x^3y) = x\sqrt{2} + x - 2xy^3 - 7x^3y
\]

Cho nên, biểu thức đã khai triển được viết lại như sau:

\[
x\sqrt{2} + x - 2xy^3 - 7x^3y
\]

Đây là dạng khai triển của biểu thức ban đầu.