Để so sánh độ dài các cạnh AB và AC của tam giác ABC, ta xét góc BAH và góc CAH.

Theo giả thiết:

- Góc BAH > góc CAH (BAH > CAH).

Do đó, trong tam giác ABC có:

- Cạnh đối diện với góc BAH là cạnh AC.
- Cạnh đối diện với góc CAH là cạnh AB.

Theo định lý về cạnh đối diện trong tam giác, ta có:

- Nếu một góc lớn hơn một góc khác thì cạnh đối diện với góc lớn cũng lớn hơn cạnh đối diện với góc nhỏ.

Vậy:

- AC > AB.

Kết luận, ta có: **AC > AB**.