Để tính toán độ cao cực đại mà quả bóng đạt được, ta sử dụng công thức động học cho chuyển động thẳng đều. Khi quả bóng đạt đến độ cao cực đại, tốc độ của nó sẽ bằng 0.

Công thức vận dụng trong trường hợp này là:

\[
v^2 = u^2 + 2a s
\]

Trong đó:
- \( v \) là tốc độ cuối (0 m/s tại độ cao cực đại).
- \( u \) là tốc độ ban đầu (15 m/s).
- \( a \) là gia tốc (do trọng lực, có giá trị khoảng \(-9.81 \, \text{m/s}^2\)).
- \( s \) là độ cao cực đại (cần tính).

Thay các giá trị vào công thức:

\[
0 = (15)^2 + 2 \times (-9.81) \times s
\]

Giải phương trình:

\[
0 = 225 - 19.62 s
\]
\[
19.62 s = 225
\]
\[
s = \frac{225}{19.62} \approx 11.47 \, \text{m}
\]

Vậy độ cao cực đại mà quả bóng đạt được là khoảng **11.47 m**.