3 người họ làm chung nhau 1 công việc thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếu 1 mình người thứ nhất làm phải mất 8 giờ mới xong, hỏi 1 mình người 3 làm thì hết mấy giờ thì xong?

Để giải bài toán này, ta sẽ tính năng suất làm việc của từng người.

1. Gọi người thứ nhất là A, người thứ hai là B, người thứ ba là C.
2. Công việc hoàn thành sau 3 giờ với 3 người làm, nghĩa là:
\[
\text{Công việc} = \text{Tốc độ A} + \text{Tốc độ B} + \text{Tốc độ C}
\]
Vì 3 người hoàn thành công việc trong 3 giờ, ta có:
\[
3 \text{ giờ} \times (\text{Tốc độ A} + \text{Tốc độ B} + \text{Tốc độ C}) = 1 \text{ công việc}
\]
Hay:
\[
\text{Tốc độ A} + \text{Tốc độ B} + \text{Tốc độ C} = \frac{1}{3} \text{ công việc/giờ}
\]

3. Tốc độ làm việc của A:
A làm 1 công việc trong 8 giờ, vậy:
\[
\text{Tốc độ A} = \frac{1}{8} \text{ công việc/giờ}
\]

4. Thay vào biểu thức trên:
\[
\frac{1}{8} + \text{Tốc độ B} + \text{Tốc độ C} = \frac{1}{3}
\]

5. Giải phương trình:
\[
\text{Tốc độ B} + \text{Tốc độ C} = \frac{1}{3} - \frac{1}{8}
\]
Để cộng hai phân số này, ta quy đồng:
\[
\frac{1}{3} = \frac{8}{24} \quad \text{và} \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24}
\]
Vậy:
\[
\text{Tốc độ B} + \text{Tốc độ C} = \frac{8}{24} - \frac{3}{24} = \frac{5}{24} \text{ công việc/giờ}
\]

6. Rồi ta có:
\[
\text{Tốc độ B} + \text{Tốc độ C} = \frac{5}{24}
\]

7. Giả sử tốc độ của B là \( \frac{1}{b} \) và tốc độ của C là \( \frac{1}{c} \), ta có:
\[
\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{5}{24}
\]

8. Để tìm thời gian của C (tức là c):
Ta cần thêm một điều kiện nữa, nhưng không có thông tin, ta không thể xác định trực tiếp thời gian của C.

Nếu không có thông tin về tốc độ của B, ta không thể chỉ ra thời gian cụ thể mà người thứ ba cần để hoàn thành công việc. Bạn cần cung cấp thêm thông tin về B để giải chính xác.