Cho hình vẽ, biết góc BAC = 120°; góc ACZ = 120°; CB là tia phân giác của ACD. Tính góc ACD. Hỏi hai đường thẳng xy có song song với zt không? Vì sao?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng phần một.

### a) Tính góc ACD

Ta biết rằng CB là tia phân giác của góc ACD, do đó:

\[
\text{Góc ACB} = \text{Góc ACD} / 2
\]

Góc BAC = 120°, vì vậy góc ACB có thể tính như sau:

\[
\text{Góc ACB} = 180° - 120° = 60°
\]

Vì CB là tia phân giác:

\[
\text{Góc ACB} = \text{Góc ACD} / 2 \implies 60° = \text{Góc ACD} / 2
\]

Giải phương trình trên:

\[
\text{Góc ACD} = 120°
\]

### b) Hai đường thẳng xy và zt có song song không?

Để biết hai đường thẳng xy và zt có song song hay không, ta xem xét các góc tạo thành.

Ta có góc ACZ = 120° và góc ACD = 120°. Sử dụng định lý về các góc đối diện (góc đồng vị) và góc trong giao điểm:

- Nếu góc ACZ = góc ACD, thì xy // zt.

### c) Tính góc ABC và góc đối đỉnh với góc ABC

Góc ABC đã được tính trong phần a. Vì góc BAC = 120° và góc ACB = 60°, ta có:

\[
\text{Góc ABC} = 180° - (\text{Góc BAC} + \text{Góc ACB}) = 180° - (120° + 60°) = 0°
\]

Góc đối đỉnh với góc ABC là 180°.

### Kết luận:

- a) Góc ACD = 120°.
- b) Hai đường thẳng xy và zt là song song.
- c) Góc ABC = 0° và góc đối đỉnh với góc ABC là 180°.