Tính đạo hàm \( g(x) = \sqrt{3 - \cos^2 x} \)

Để tính đạo hàm của hàm số \( g(x) = \sqrt{3 - \cos^2 x} \), chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm cho hàm hợp và một số kiến thức cơ bản về đạo hàm.

Bước 1: Đặt \( u = 3 - \cos^2 x \). Khi đó, \( g(x) = \sqrt{u} \).

Bước 2: Tính đạo hàm của \( g \) theo \( u \):

\[
\frac{d}{du} g(u) = \frac{1}{2\sqrt{u}}
\]

Bước 3: Tính đạo hàm của \( u \) theo \( x \):

\[
u = 3 - \cos^2 x
\]
Áp dụng quy tắc đạo hàm:

\[
\frac{du}{dx} = 0 - 2\cos x (-\sin x) = 2\cos x \sin x
\]

Bước 4: Áp dụng quy tắc chuỗi:

\[
g'(x) = g'(u) \cdot \frac{du}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot 2\cos x \sin x
\]

Thay \( u = 3 - \cos^2 x \):

\[
g'(x) = \frac{1}{\sqrt{3 - \cos^2 x}} \cdot (\cos x \sin x)
\]

Vậy, đạo hàm của \( g(x) \) là:

\[
g'(x) = \frac{\cos x \sin x}{\sqrt{3 - \cos^2 x}}
\]

Đó là kết quả cuối cùng.