Cho hình vẽ sau. Biết m // n

Để giải bài toán này, ta có thể phân tích từng phần như sau:

### a) Hai góc \( mCD \) và \( CDB \) ở vị trí nào với nhau?

- Vì \( m \parallel n \) và \( \overline{CD} \) là một đường cắt hai đường thẳng song song, theo định lý góc đồng vị:
- Góc \( mCD \) và góc \( CDB \) là góc đồng vị, nên chúng bằng nhau.

### b) Tính số đo \( mCD \) và \( xCA \)

- Từ hình vẽ, ta biết rằng góc \( CDB \) bằng \( 120^\circ \).
- Do đó, góc \( mCD \) sẽ cũng bằng \( 120^\circ \) (góc đồng vị).
- Để tính góc \( xCA \):
- Ta có: \( xCA + mCD = 180^\circ \) (hai góc liên tiếp).
- Suy ra: \( xCA = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

### c) Dựng \( Dy \) là tia phân giác của \( \overline{CDB} \). Tính số đo \( DEC \) tại điểm \( E \).

- Vì \( Dy \) là tia phân giác của góc \( CDB \):
- Số đo góc \( CDB = 120^\circ \), nên mỗi góc sẽ bằng \( \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ \).
- Do đó, góc \( DEC = 60^\circ \).

Tóm lại:
- **a)** Góc \( mCD \) và \( CDB \) là góc đồng vị, bằng nhau.
- **b)** Số đo \( mCD = 120^\circ \) và \( xCA = 60^\circ \).
- **c)** Số đo \( DEC = 60^\circ \).