Thu gọn và tính giá trị của biểu thức P khi x = 2

Để thu gọn và tính giá trị của biểu thức \( P \) khi \( x = 2 \), ta làm như sau:

**Bước 1: Thay thế biểu thức \( P \)**

Biểu thức \( P \) được cho là:
\[
P = (2x - 1)^2 - 4(x + 1)(x - 1) + 2027
\]

**Bước 2: Rút gọn từng phần**

1. Tính \( (2x - 1)^2 \):
\[
(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1
\]

2. Tính \( 4(x + 1)(x - 1) \):
\[
4(x + 1)(x - 1) = 4(x^2 - 1) = 4x^2 - 4
\]

**Bước 3: Thay vào biểu thức \( P \)**

Thay các kết quả đã tính vào biểu thức \( P \):
\[
P = (4x^2 - 4x + 1) - (4x^2 - 4) + 2027
\]

**Bước 4: Rút gọn \( P \)**

Bỏ các phần giống nhau:
\[
P = 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 + 4 + 2027
\]
\[
P = -4x + 5 + 2027
\]
\[
P = -4x + 2032
\]

**Bước 5: Tính giá trị của \( P \) khi \( x = 2 \)**

Thay \( x = 2 \) vào biểu thức:
\[
P = -4(2) + 2032
\]
\[
P = -8 + 2032
\]
\[
P = 2024
\]

Vậy, giá trị của biểu thức \( P \) khi \( x = 2 \) là \( 2024 \).