Khi nghiên cứu quang phổ vạch của nguyên tử hydro, Balmer đã đưa ra công thức xác định vị trí các vạch trong miền khả kiến như sau, trong đó RH là hằng số Rydberg có giá trị bằng 109768cm^-1

Để trả lời câu hỏi này, ta sẽ phân tích từng phần trong bài tập.

### 1. Tính bước sóng (theo Ångström)

Bắt đầu từ công thức của Balmer, chúng ta có:

\[
\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right)
\]

Với \( n \) là số lượng lượng tử, bắt đầu từ 3 trở lên. Nên ta có:

\[
\lambda = \frac{1}{R_H \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right)}
\]

Thay giá trị của \( R_H \) vào công thức:

\[
\lambda = \frac{1}{109768 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{n^2} \right)}
\]

### 2. Xác định mức năng lượng tương ứng

Mỗi mức năng lượng của nguyên tử hydrogen có thể được tính bằng công thức:

\[
E_n = -\frac{R_H \cdot h \cdot c}{n^2}
\]

Tối đa năng lượng với \( n = 1 \):

\[
E_1 = -13.6 \, \text{eV}
\]

Với \( n = 2 \):

\[
E_2 = -3.4 \, \text{eV}
\]

Với \( n = 3 \):

\[
E_3 = -1.51 \, \text{eV}
\]

Và cứ như vậy cho các mức \( n \) cao hơn.

### 3. Xét phần tử H2 theo 2 kiểu khác nhau

- **(1)** H2 (phân tử hydro) sẽ được coi là nguyên tử hydro, nơi liên kết giữa 2 hydro được cân bằng.
- **(2)** H2 ↔ H+ + H- (một proton và một hiđrô).

### 4. Giải thích

Cần phân tích sự thay đổi năng lượng giữa các mức trong hydrogen và phân tử hydro.

### 5. Từ đó, tìm biến thiên năng lượng kèm theo quá trình: H → H + e

- Năng lượng ion hóa có thể tính toán từ công thức năng lượng ở mức năng lượng cao:

\[
E_{ionize} = E_1 + 13.6 \text{ eV}
\]

### Kết luận

Tóm lại, bài tập yêu cầu hiểu và áp dụng công thức của Balmer để tính bước sóng và năng lượng của các mức năng lượng trong nguyên tử hydrogen, cũng như phân tích mối quan hệ giữa các dạng phân tử và nguyên tử.